數列，是以正整數集為定義域的函式，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項通常也叫做首項，排在第二位的數稱為這個數列的第2項，以此類推，排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。著名的數列有斐波那契數列，三角函式，卡特蘭數，楊輝三角等。傳說古希臘畢達哥拉斯約公元前570到約公元前500年學派的數學家經常在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數。
數列，是以正整數集為定義域的函式，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項通常也叫做首項，排在第二位的數稱為這個數列的第2項，以此類推，排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。著名的數列有斐波那契數列，三角函式，卡特蘭數，楊輝三角等。傳說古希臘畢達哥拉斯約公元前570到約公元前500年學派的數學家經常在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數。
數列極限的求法：
1、初等變形求極限：對於某些較煩的數列，可用初等數學的方法將其變形，轉化為一個簡單的數列，然後再對之求極限；
2、利用變數替換求極限：有時為了將已知的極限化簡，轉化已知的極限，可根據極限式的特點，適當引入新變數，已替換原有的變數，使原來較複雜的極限過程轉化為更簡化的極限過程；
3、兩邊夾定理求極限：當一數列極限不易直接求出時，可考慮將求極限的數列做適當的放大和縮小，使放大，縮小所得的新數列易於求極限，且兩端的極限值相等，則原數列的極限值存在，且等於它們的公共值；
4、利用數列的極限與函式的極限等值：即歸結原則，數列是一種特殊的函式，而函式又具有連線，可微，可積等優良性質，有時我們可以藉助於函式的這些性質將數列極限轉化為函式極限，從而使問題得到簡化；
5、斯篤茲公式求極限：即數列的洛比達法則：對在數列A與B之間有一定關係的商的極限，我們可以用斯篤茲公式。
1、直接取極限；
2、不定形要變形；
3、運用極限的運演算法則。
數列的極限問題是我們學習的一個比較重要的部分，同時，極限的理論也是高等數學的基礎之一。數列極限的問題作為微積分的基礎概念，其建立與產生對微積分的理論有著重要的意義。