為什麼直角三角形的斜邊最長

　　直接證明法：

　　先畫一個半圓，含直徑，假設直徑端點為A和B。在半圓的圓弧上任意取一點C，該點不能為直徑的兩個端點。連線該點和直徑的兩個端點，根據直徑對應的圓周角為直角，那麼三角形ABC就是直角三角形。在這個直角三角形中，每個邊都是一段圓弧對應的弦。而半圓對應的弦，也就是直角邊，同樣也是直徑，是一個圓中所有弦中最長的。其他2條邊，都是非半圓對應的弦，因此不是最長的弦。因此可以得出直角三角形的斜邊最長。

　　1、用勾股定理來算：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼a2+b2=c2。還有就是可以利用在直角三角形中，30°的角所對的直角邊等於斜邊一半利用所對的直角邊也可以求出來。

　　2、另外，等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質：穩定性，兩直角邊相等直角邊夾一直角銳角45°，斜邊上中線角平分線垂線三線合一。

　　可以用勾股定理、正弦函式、餘弦函式等等，勾股定理用斜邊=根號下兩個直角邊的平方和這個公式就能算出，所給條件不同，採用不同的公式就能夠計算出斜邊的長度。

　　解答過程

　　c（斜邊）=√（a2+b2）。（a，b為兩直角邊）

　　（1）在直角三角形中滿足勾股定理—在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。數學表示式：a2+b2=c2

　　（2）a2+b2=c2求c，因為c是一條邊，所以就是求大於0的一個根。即c=√（a2+b2）。