為什麼說數學中的向量是自由向量

　　自由向量簡稱為向量。一個向量只要不改變它的大小和方向，它的起點和終點可以任意平行移動的向量，叫做自由向量。自由向量可以平移至空間任意點，這樣一來，若已知向量的大小和方向，則向量就算給出。例如物體運動時的速度和加速度就是自由向量，在數學中把自由向量，簡稱為向量。

　　1、切向量是曲線在一點處的切向量可以理解為沿曲線該點處切線方向的向量。在數學幾何中法線指平面上垂直於曲線在某點的切線的一條線。

　　2、曲面的切向量可視為切平面中的向量。曲線的法線是垂直於曲線上一點的切線的直線，曲面上某一點的法線指的是經過這一點並且與該點切平面垂直的那條直線。

　　3、切向量的概念是個幾何概念，亦即它的定義和座標選取無關。對於立體表面而言，法線是有方向的：一般來說，由立體的內部指向外部的是法線正方向，反過來的是法線負方向。

　　既有方向又有大小的量叫做向量。在數學中，通常用點表示位置，用射線表示方向。在平面內，從任一點出發的所有射線，可以分別用來表示平面內的各個方向。向量的表示向量的表示向量常用一條有向線段來表示，有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向。向量也可用字母a、b、c等表示，或用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。向量的大小，也就是向量的長度，或向量的模，長度等於1個單位長度的向量，叫做單位向量。平行向量與相等向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。