無理數是無限小數嗎

　　無理數是無限小數。無限小數包括無限迴圈小數和無限不迴圈小數，無限不迴圈小數就是無理數，而無限迴圈小數是有理數，所以無理數是無限小數正確，但是無限小數不一定是無理數。

　　無理數，也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中後兩者均為超越數）等。無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。

　　無限小數不一定是無理數。

　　無理數，也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。因為無限小數包括無限迴圈小數和無限不迴圈小數，無限不迴圈小數就是無理數，而無限迴圈小數是有理數。所以無限小數不一定是無理數，所以無理數是無限小數正確。

　　無限迴圈小數是有理數，無限不迴圈小數才是無理數，以下分別對有理數，無理數，無限不迴圈小數，無限小數進行介紹：

　　有理數是指整數可以看作分母為1的分數。無理數是指非有理數以外的實數，不能寫作兩整數之比的數。無限不迴圈小數是指小數點後有無限個數位，但沒有周期性的重複，或是沒有規律的小數。無限小數是指經計算化為小數後，小數部分無窮盡，不能整除的數。