一個特徵值只能有一個特徵向量,非重根;有一個重根,可有兩個線性無關的特徵向量,也可沒有兩個線性無關的特徵向量,不可能多於兩個;如果有兩個,則可對角化,如果只有一個,不能對角化;矩陣可對角化的條件:有無數個線性無關的特徵向量;不同的特徵值,對應線性無關的特徵向量;重點分析重根情況,無數重根如果有無數個線性無關的特徵向量,也可對角化。
一個特徵值只能有一個特徵向量,非重根;有一個重根,可有兩個線性無關的特徵向量,也可沒有兩個線性無關的特徵向量,不可能多於兩個;如果有兩個,則可對角化,如果只有一個,不能對角化;矩陣可對角化的條件:有無數個線性無關的特徵向量;不同的特徵值,對應線性無關的特徵向量;重點分析重根情況,無數重根如果有無數個線性無關的特徵向量,也可對角化。
一個特徵值只能有一個特徵向量。不能對角化矩陣可對角化的條件是,有n個線性無關的特徵向量。屬於不同特徵值的特徵向量一定線性無關。相似矩陣有相同的特徵多項式,因而有相同的特徵值。n階矩陣與對角矩陣相似的充分必要條件是,矩陣有n個線性無關的分別屬於特徵值1、2、3等的特徵向量。
違約金是指一方當事人由於過錯不履行或不完全履行合同,應當依照合同的約定或由法律的規定,支付給另一方一定數量的貨幣。
賠償金是指合同當事人一方違反合同約定,而給對方造成損失的,應給予一定數量貨幣進行賠償。
二者區別:不管合同當事人一方違反合同約定是否給另一方造成損失,只要雙方在合同中約定了違約金條款,違約方就必須給付另一方違約金;給付賠償金的前提必須是一方違反合同約定,給另一方造成了實際損失。同時,如果違約方給另一方造成的損失超過違約金的,則還應給付賠償金,補償違約金之不足。
【法律依據】
《合同法》第一百一十四條規定,當事人可以約定一方違約時應當根據違約情況向對方支付一定數額的違約金,也可以約定因違約產生的損失賠償額的計算方法。約定的違約金低於造成的損失的,當事人可以請求人民法院或者仲裁機構予以增加;約定的違約金過分高於造成的損失的,當事人可以請求人民法院或者仲裁機構予以適當減少。當事人就遲延履行約定違約金的,違約方支付違約金後,還應當履行債務。