特徵函式怎麼求

　　根據AX=λX，即(A-λE)X=O，令A-λE的行列式等於0，求所有特徵值λ，然後將各個特徵值代入A-λE，求（A-λE)X=O這個其次線性方程組的一個基礎解系，即X1，X2，...，Xn，這些解向量就是特徵向量。特徵函式主要看f(A)的形式，它是什麼形式，f(λ)一般就是什麼形式。

　　在機率論中，任何隨機變數的特徵函式完全定義了它的機率分佈。如果兩個隨機變數具有相同的特徵函式，那麼它們具有相同的機率分佈；反之，如果兩個隨機變數具有相同的機率分佈，它們的特徵函式也相同(顯然)。獨立隨機變數和的特徵函式等於每個隨機變數特徵函式的乘積。

　　冪指函式既像冪函式，又像指數函式，二者的特點兼而有之。作為冪函式，其冪指數確定不變，而冪底數為自變數；相反地，指數函式卻是底數確定不變，而指數為自變數。冪指函式就是冪底數和冪指數同時都為自變數的函式。此函式的推廣，就是廣義冪指函式。

　　1、函式求導公式：y=x^n, y'=nx^(n-1)y=a^x, y'=a^xlnay=e^x, y'=e^xy=log(a)x ,y'=1/x lnay=lnx y'=1/xy=sinx y'=cosxy=cosx y'=-sinxy=tanx y'=1/cos2xy=cotanx y'=-1/sin2xy=arcsinx。

　　2、導數（Derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函式輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。

　　3、導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是透過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。