求特徵子空間公式：lim=(△x→0)[f(x0+△x)-f。子空間有多個意義，出現在不同領域。在數學上，子空間指的是維度小於全空間的部分空間。所謂空間，所指為帶有一些特定性質的集合，是故子空間可以算是子集合。
集合，簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究物件。集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是“確定的一堆東西”，集合裡的“東西”則稱為元素。現代的集合一般被定義為：由一個或多個確定的元素所構成的整體。
求特徵子空間公式：lim=(△x→0)[f(x0+△x)-f。子空間有多個意義，出現在不同領域。在數學上，子空間指的是維度小於全空間的部分空間。所謂空間，所指為帶有一些特定性質的集合，是故子空間可以算是子集合。
集合，簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究物件。集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是“確定的一堆東西”，集合裡的“東西”則稱為元素。現代的集合一般被定義為：由一個或多個確定的元素所構成的整體。
求特徵子空間的維數公式：D=n(n+1)/2。維度（Dimension），又稱為維數，是數學中獨立引數的數目。在物理學和哲學的領域內，指獨立的時空座標的數目。0維是一個無限小的點，沒有長度。1維是一條無限長的線，只有長度。2維是一個平面，是由長度和寬度(或部分曲線)組成面積。
特徵子空間(characteristicsubspace)是一類重要的子空間，即對應於線性變換的一特徵值的子空間。設V是域P上的線性空間，σ是V的一個線性變換，σ的對應於特徵值λ₀的全體特徵向量與零向量所成的集合。
子空間的維數=向量組的秩，要求向量組的秩，可以寫成矩陣，然後施行行初等變換，化成右上三角階梯形，非0的行數=秩。若矩陣A的特徵值為λ1，λ2，...，λn，那麼|A|=λ1·λ2·...·λn。
子空間維數定理是關於部分和整體維數之間關係的定理，若X是拓撲空間，MCX，則有下述結論：
1、若X為正則空間，則indM鎮indX。這是烏雷松於1922年和門傑於1923年分別證明的。
2、若X為正規空間，M為X的閉子空間，則IndM鎮IndX.這是切赫於1932年證明的。
3、若X為正規空間，M為X的閉子空間，則dimM鎮dimX。這是切赫於1933年證明的。
4、若X為吉洪諾夫空間，並且任意連續函式f：M}[0，1]都可連續擴張到X上，則dimM