特徵根是什麼

　　特徵根實部的大小決定數值的大小。特徵根是數學中解常係數線性微分方程的一種通用方法。特徵根法也可用於透過數列的遞推公式求通項公式，其本質與微分方程相同。

　　數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學物件本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。

　　特徵根是數學中解常係數線性微分方程的一種通用方法。特徵根法也可用於透過數列的遞推公式（即差分方程，必須為線性）求通項公式，其本質與微分方程相同。

　　特徵根法在求遞推數列通項中的運用各種數列問題在很多情形下，就是對數列通項公式的求解。特別是在一些綜合性比較強的數列問題中，數列通項公式的求解問題需要用到。

　　特徵根法求數列通項原理是數列{a(n)}，設遞推公式為a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n)，則其特徵方程為x^2-px-q=0。若方程有兩相異根A、B，則a(n)=c*A^n+d*B^n，若方程有兩等根A=B，則a(n)=(c+nd)*A^n。

　　按一定次序排列的一列數稱為數列，而將數列{an}的第n項用一個具體式子（含有引數n）表示出來，稱作該數列的通項公式。這正如函式的解析式一樣，透過代入具體的n值便可求知相應an項的值。