狄利克雷函式可積嗎
狄利克雷函式可積嗎
狄利克雷函式(類似的)不可積。狄利克雷不可積是因為“分割，求和，取極限”三步中，先分割，若對每個小區間的取值為1，則求和取極限後積出來是1(僅限於定義域在[0，1]上)；若對每個小區間取值為零，則求和取極限後積出來是0。這樣，一個函式有兩個極限，而這是不可能的。
狄利克雷函式（英語：dirichletfunction）是一個定義在實數範圍上、值域不連續的函式。狄利克雷函式的影象以Y軸為對稱軸，是一個偶函式，它處處不連續，處處極限不存在，不可黎曼積分。這是一個處處不連續的可測函式。
狄利克雷函式是可測函式嗎
是的，因為狄利克雷函式點點不連續，所以處處不可導。其函式影象理論上客觀存在，但無法畫出確切圖形。狄利克雷函式是一個定義在實數範圍上、值域不連續的函式。
狄利克雷函式的影象以Y軸為對稱軸，是一個偶函式，它處處不連續，處處極限不存在，不可黎曼積分。這是一個處處不連續的可測函式。
狄裡克雷函式是週期函式，但是卻沒有最小正週期，它的週期是任意負有理數和正有理數。因為不存在最小負有理數和正有理數，所以狄裡克萊函式不存在最小正週期。
狄利克雷函式有單調性嗎
狄利克雷函式：是週期函式，但是卻沒有最小正週期，它的週期是任意非零有理數；
1、它是一個定義在實數範圍上、值域為不連續的函式；
2、狄利克雷函式的影象以Y軸為對稱軸，是一個偶函式；
3、它處處不連續，處處極限不存在，不可積分。
初等函式一定可積嗎
初等函式一定可積，初等函式是由冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式與常數經過有限次的有理運算及有限次函式複合所產生，並且能用一個解析式表示的函式。
它是最常用的一類函式，包括常函式、冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式（以上是基本初等函式），以及由這些函式經過有限次四則運算或函 ...
有界函式一定可積嗎
有界函式不一定可積。設f（x）在區間（a，b）上有界，且只有有限個間斷點，則f（x）在（a，b）上可積。所以有界不一定可積。例如狄利克雷函式f（x）=1（x是有理數的時候），而f（x）=0（x是無理數的時候），所以f（x）是有界的。但f（x）在任意區間內有無數個間斷點，所以這個函式在任意區間內不可積。
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函式可積是什麼意思
函式可積是存在積分的函式。除非特別指明，一般積分是指勒貝格積分；否則，稱函式為黎曼可積（也即黎曼積分存在），或者Henstock-Kurzweil可積，等等。
黎曼積分在應用領域取得了巨大的成功，但是黎曼積分的應用範圍因為其定義的侷限而受到限制；勒貝格積分是在勒貝格測度理論的基礎上建立起來的，函式可以 ...
方向導數存在函式可微嗎
方向導數存在函式可微。一般的初等函式若在某點任何一個方向導數都存在，在某點的可微性由初等函式性質得到保證的。不可微並不是普遍現象，而是特殊情況。
特殊情況的例子是f(x，y)=√(x^2+y^2)，在(0，0)點任何一個方向的方向導數都等於1，但f(x，y)在(0，0)點的兩個偏導數都不存在，從而f( ...
函式可積的3個充要條件
數學上，可積函式是存在積分的函式。除非特別指明，一般積分是指勒貝格積分。否則，稱函式為"黎曼可積"(也即黎曼積分存在)，或者"Henstock-Kurzweil可積"，如果f(x)在[a,b]上的定積分存在，我們就說f(x)在[a,b]上可積。即f(x)是[a,b]上的可積 ...
函式可積的充分條件
函式可積的充分條件是：函式有界、在該區間上連續、有有限個間斷點。數學上，可積函式是存在積分的函式。除非特別指明，一般積分是指勒貝格積分；否則，稱函式為“黎曼可積”。
黎曼積分在應用領域取得了巨大的成功，但是黎曼積分的應用範圍因為其定義的侷限而受到限制；勒貝格積分是在勒貝格測度理論的基礎上建立起來的，函 ...
蟬和狐狸是出自克雷洛夫寓言嗎
蟬和狐狸是出自克雷洛夫寓言。《克雷洛夫寓言》是2009年1月希望出版社出版的圖書，作者是伊·安·克雷洛夫。該書收集了克雷洛夫一生創作的203篇寓言，這些寓言反映的內容主要有三類：揭露沙皇、反映剝削、反映現象。
克雷洛夫在寫作上非常認真，在發表之前先朗誦給朋友們聽，然後聽取意見，經常不止一次地修改，重寫 ...