球冠體積公式

　　1、球冠，又稱球缺，設所在的球半徑為r,底面圓半徑為a，球冠的高為h，則這球冠的體積為：V＝πh*(3a^2+h^2)/6=πh^2*(3r-h)/3。

　　2、球冠體積公式是由球扇形的體積截去一個圓錐的體積而得到的.

　　球的體積公式：V=(4/3)πr^3。球是以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的旋轉體，也叫做球體（solidsphere）。球的表面是一個曲面，這個曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。

　　體積，幾何學專業術語。當物體佔據的空間是三維空間時，所佔空間的大小叫做該物體的體積。體積的國際單位制是立方米。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）都是零體積的。

　　1、球的體積公式：V=(4/3)πr3。

　　2、祖沖之父子獨立研究出的“祖?原理”比阿基米德的研究內容要豐富，涉及的問題更復雜。祖沖之和他的兒子祖?一起，用巧妙的方法解決了球體積的計算問題。

　　3、《九章算術》中認為，球體的外切圓柱體與球體積之比等於正方形與其內切圓面積之比，劉徽為《九章算術》作注時指出，原書的說法是不正確的，只有“牟合方蓋”（垂直相交的兩個圓柱體的共同部分的體積）與球體積之比，才正好等於正方形與其內切圓的面積之比。但劉徽沒有求出兩圓柱體垂直相交部分的體積公式，所以也就得不出球體積公式。祖沖之父子應用“等高處橫截面積常相等的兩個立體，其體積也必然相等”這一原理，求出了“牟合方蓋”的體積。而球體體積等於π／4乘以“牟合方蓋”體積，從而最終算出球體積，這個公式就是著名的“祖?公理”。

　　4、可知：（1/2）V球=（2/3）πr3，最終可得，V球=(4/3)πr3。球體積的公式便由此推導而來。