矩陣乘法滿足結合律，不滿足交換律。在數學中，矩陣是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。
矩陣的乘法滿足乘法結合律、分配律。乘法結合律是乘法運算的一種，也是眾多簡便方法之一，即三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。
矩形是至少有三個內角都是直角的四邊形。矩形是一種特殊的平行四邊形，正方形是特殊的矩形。矩形也叫長方形。
向量運算不滿足的運算律：結合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。向量指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。
1、加法交換律：交換兩個加數的位置和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加再加上第三數，或者先把後兩個數相加再加上第一個數，和不變。
3、乘法交換律：交換兩個因數的位置和不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘再乘第三個數，或者先把後兩個數相乘再乘第一個數，積不變。
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向量積不滿足結合律，叉成後的方向符合右手螺旋法則。向量積，也被稱為叉積（即交叉乘積）、外積，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。
一個簡單的確定滿足“右手定則”的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則 ...
a、b、c 為整數 ；
1、加法交換律:a+b=b+a ；
2、加法結合律:a+b+c =(a+b)+c =a+(b+c) =(a+c)+b ；
3、乘法交換律:a×b=b×a ；
4、乘法結合律:a×b×c =(a×b)×c =a×(b×c) =(a×c)×b ；
5、乘法分配律:a ...
乘法的運算定律有三個：乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。
乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。乘法分配律：兩個數與同一個數相乘，等於把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加 ...
實數的運算律：
加法交換律：a加b等於b加a。加法結合律：a加b的和加c等於a加b加c的和。乘法交換律：a乘b等於b乘a。乘法結合律：a乘b的積乘c等於a乘b乘c的積。分配律：a乘b加c的和等於a乘b的積加上a乘c的積。其中a，b，c表示任意實數，運用運算律有時可使運算簡便。 ...
a-(b-c)是減法的反交換定律。連續減去兩個數等於減去這兩個數的和。運算律既是重要的數學規律，也是數學運算固有的性質。包括加法交換律和結合律、乘法交換律和結合律、以及乘法對於加法的分配律等等。
運算律是透過對一些等式的觀察、比較和分析而抽象、概括出來的運算規律。這個過程屬於由具體到抽象、由特殊到一般 ...
向量叉乘是不滿足分配律的，叉成後的方向符合右手螺旋法則。向量叉乘後的結果還是一個向量點乘是數，這個向量的方向用右手螺旋法則判斷，叉乘後的新向量與原來兩個都垂直，四指從一個向量轉到另一個方向，拇指的方向就是新向量的方向。
根據右手系，它們表示的向量大小相等，方向相反，根據向量積定義和它方向的判定法則。方 ...