等價公式

　　等價公式：e^x-1-x(x→0)。設有兩個命題p和q，如果由p作為條件能使得結論q成立，則稱p是q的充分條件；若由q能使p成立則稱p是q的必要條件；如果p與q能互推，則稱p是q的充分必要條件，簡稱充要條件，也稱p與q等價。

　　若關係R在集合A中是自反、對稱和傳遞的，則稱R為A上的等價關係。所謂關係R就是笛卡爾積A×A中的一個子集。

　　A中的兩個元素x，y有關係R，如果(x，y)∈R。我們常簡記為xRy。

　　自反：任意x屬於A，則x與自己具有關係R，即xRx；

　　對稱：任意x，y屬於A，如果x與y具有關係R，即xRy，則y與x也具有關係R，即yRx；

　　傳遞：任意x，y，z屬於A，如果xRy且yRz，則xRz

　　x，y具有等價關係R，則稱x，yR等價，有時亦簡稱等價。

　　1、sinx~x

　　tanx~x

　　arcsinx~x

　　arctanx~x

　　e^x-1~x

　　ln(1+x)~x

　　(1+x)^α-1~αx

　　1-cosx~x^2/2

　　2、求極限時，使用等價無窮小的條件：

　　被代換的量，在取極限的時候極限值為0；

　　被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以，加減時可以整體代換，不一定能隨意單獨代換或分別代換

　　冬至日期的計算 [Y*D C]-L

　　公式解讀：Y=年數後2位，D=0.2422，L=閏年數，21世紀C=21.94，20世紀=22.60。

　　舉例說明：2088年冬至日期=[88×0.2422 21.94]-[88/4]=43-22=21，12月21日冬至。

　　例外：1918年和2021年的計算結果減1日。