等邊三角形五心合一是什麼

　　三角形的重心，外心，垂心，內心和旁心稱為三角形的五心。

　　1、三角形三條中線的交點稱為三角形重心。

　　2、三角形三邊的垂直平分線的交點稱為三角形外心。

　　3、三角形三條內角平分線的交點稱為三角形的內心。

　　4、三角形三邊上的三條高線交於一點稱為三角形垂心。

　　5、與三角形的一邊及其他兩邊的延長線都相切的圓叫做三角形的旁切圓，旁切圓的圓心稱為三角形旁心。

　　等邊三角形的五心重合在一點上，稱為五心合一。

　　滿足，等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的角平分線，三線合一。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。等邊三角形也是最穩定的結構。

　　等邊三角形判定方法

　　（1）三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）。

　　（2）三個內角都相等的三角形是等邊三角形。

　　（3）有一個內角是60度的等腰三角形是等邊三角形。

　　（4）兩個內角為60度的三角形是等邊三角形。

　　說明：可首先考慮判斷三角形是等腰三角形。

　　提示：

　　【1】三個判定定理的前提不同，判定（1）和（2）是在三角形的條件下，判定（3）是在等腰三角形的條件下。

　　【2】判定（3）告訴我們，在等腰三角形中，只要有一個角是60度，不論這個角是頂角還是底角，這個三角形就是等邊三角形。

　　1、等邊三角形別名：equilateral triangle、正三角形。

　　2、等邊三角形（又稱正三邊形），為三邊相等的三角形，其三個內角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。