算術平均數的數學性質有什麼意義

　　算術平均數，又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。

　　算術平均數在統計學中具有重要地位，它是進行統計分析和統計推斷的基礎，它的數學性質有以下意義：

　　1、首先，從統計思想上看，是一組資料的重心所在，是資料誤差相互抵消後的必然結果；

　　2、其次，算術平均值具有一些重要的數學性質，比如：個變數值與其算術平均數的離差之和等於零，個變數值與其算術平均數值的離差平方和最小。

　　這些數學性質在實際中有著廣泛的應用，許多統計分析方法都來源於這些性質，同時也體現了均值的統計思想。

　　0在數學中起著舉足輕重的作用單獨來看，0可以表示沒有。在小數里，0表示小數和整數的界限；在記數中，0表示空位；在非0整數後面添一個0，恰為原數的10倍。除此而外，0還有特殊的意義。

　　1、表示數的某位上沒有單位：如305、0.05中的0即表示某位上沒有單位。

　　2、表示起點：如在尺的起點刻度線標個0。

　　3、用於編號：如0068，就會使人知道最大的號碼是四位數。

　　4、表示界限：我們常說某一氣溫為0攝氏度， 水平面的高度為0米。在這裡， 0攝氏度不是沒有溫度，0米也不是沒有高度；0在這裡起一個數量界限的作用。

　　如溫度零上和零下的度數以0為界；向東、向西以原點0為界；正負以中性數0為界。

　　5、表示精確度：如0.50表示精確到百分之一。

　　6、記帳的需要；如3元通常記作3.00元

　　數學期望的性質如下：

　　1、設X是隨機變數，C是常數，則ECX等於C乘EX。

　　2、設X和Y是任意兩個隨機變數，則有EX加Y等於EX加EY。

　　3、設X和Y是相互獨立的隨機變數，則有EXY等於EX乘EY，在統計學中，當估算一個變數的期望值時，一個經常用到的方法是重複測量此變數的值，然後用所得資料的平均值來作為此變數的期望值的估計，在機率分佈中，期望值和方差或標準差是一種分佈的重要特徵。