在同一平面內,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,四邊都相等的四邊形是菱形,菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角,菱形是軸對稱圖形,對稱軸有2條,即兩條對角線所在直線,菱形是中心對稱圖形。
中心對稱:在平面內,把一個圖形繞著某個點旋轉180°,如果旋轉後的圖形與另一個圖形重合,那麼就說明這兩個圖形的形狀關於這個點成中心對稱(Centralofsymmetrygraph),這個點叫做它的對稱中心(Centerofsymmetry),旋轉180°後重合的兩個點叫做對稱點(correspondingpoints)。
在同一平面內,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,四邊都相等的四邊形是菱形,菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角,菱形是軸對稱圖形,對稱軸有2條,即兩條對角線所在直線,菱形是中心對稱圖形。菱形是在平行四邊形的前提下定義的,首先它是平行四邊形,而且是特殊的平行四邊形,特殊之處就是“有一組鄰邊相等”,因而增加了一些特殊的性質和判定方法。
一、菱形的定義:一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
二、菱形的性質:1、對角線互相垂直且平分;2、四條邊都相等;3、對角相等,鄰角互補;4、每條對角線平分一組對角;5、菱形既是軸對稱圖形,對稱軸是兩條對角線所在直線,也是中心對稱圖形;6、在60度的菱形中,短對角線等於邊長,長對角線是短對角線的根號3倍;7、菱形具備平行四邊形的一切性質。
三、菱形的判定:1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;2、四邊相等的四邊形是菱形;3、關於兩條對角線都成軸對稱的四邊形是菱形;4、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。
菱形性質定理:
1、菱形的四條邊都相等。
2、菱形的對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角。
3、菱形面積=對角線乘積的一半,即S=(a×b)÷2。
菱形判定定理:
1、四邊都相等的四邊形是菱形。
2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 ...
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