菱形的性質和判定

　　1、性質：菱形具有平行四邊形的一切性質；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角；菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線；菱形是中心對稱圖形。

　　2、判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；互相垂直的平行四邊形是菱形；四條邊均相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直平分的四邊形；兩條對角線分別平分每組對角的四邊形；有一對角線平分一個內角的平行四邊形。

　　兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　平行四邊形的性質：

　　1、平行四邊形兩組對邊分別平行；

　　2、平行四邊形的兩組對邊分別相等；

　　3、平行四邊形的兩組對角分別相等；

　　4、平行四邊形的對角線互相平分 。

　　平行四邊形的判定：

　　1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； 2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　4、對角線互相平

　　性質：

　　1．三角形的兩邊的和一定大於第三邊 ,由此亦可證明得三角形的兩邊的差一定小於第三邊。

　　2．三角形內角和等於180度。

　　3．等腰三角形的頂角平分線,底邊的中線,底邊的高重合,即三線合一。

　　4．直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方--勾股定理.直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。

　　5．三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。

　　6．一個三角形的3個內角中最少有2個銳角。

　　7．三角形的三條角平分線交於一點,三條高線的所在直線交於一點,三條中線交於一點。

　　8．底相等的三角形的面積之比等於其高之比,高相等的三角形的面積之比等於其底之比。

　　相似三角形的判定 ：

　　（1）三邊對應成比例的兩個三角形相似.

　　（2）兩邊對應成比例且其夾角相等的兩三角形相似。

　　（3）角對應相等的兩三角形相似。

　　（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似。