被打後第三天還可以報案抓人。不構成犯罪的報案期限為被打後的六個月內；構成犯罪，報案期限為追訴期限，構成輕傷的報案期限為五年，構成重傷的報案期限為十年。
【法律依據】
《刑法》第87條，犯罪經過下列期限不再追訴：
（一）法定最高刑為不滿五年有期徒刑的，經過五年；
（二）法定最高刑為五年以上不滿十年有期徒刑的，經過十年；
（三）法定最高刑為十年以上有期徒刑的，經過十五年；
（四）法定最高刑為無期徒刑、死刑的，經過二十年。如果二十年以後認為必須追訴的，須報請最高人民檢察院核准。
被打後第三天還可以報案抓人。不構成犯罪的報案期限為被打後的六個月內；構成犯罪，報案期限為追訴期限，構成輕傷的報案期限為五年，構成重傷的報案期限為十年。
【法律依據】
《刑法》第87條，犯罪經過下列期限不再追訴：
（一）法定最高刑為不滿五年有期徒刑的，經過五年；
（二）法定最高刑為五年以上不滿十年有期徒刑的，經過十年；
（三）法定最高刑為十年以上有期徒刑的，經過十五年；
（四）法定最高刑為無期徒刑、死刑的，經過二十年。如果二十年以後認為必須追訴的，須報請最高人民檢察院核准。
首先要向公安機關寫報案材料，並要求作傷情鑑定，公安機關出具傷情委託後，去鑑定。然後可以根據傷情鑑定的結果要求民事賠償。如果構成輕傷，對方涉嫌構成故意傷害罪，會被處以刑事處罰。
【法律依據】
《刑法》第234條，故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。
應當報警。如果只是造成輕微傷，公安機關應當對打人者治安管理處罰，一般處五日以上十日以下拘留，並處二百元以上五百元以下罰款。如果造成輕傷以上的傷害，涉嫌故意傷害罪，要負刑事責任。
【法律依據】
《治安管理處罰法》第43條，毆打他人的，或者故意傷害他人身體的，處五日以上十日以下拘留，並處二百元以上五百元以下罰款；情節較輕的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款。有下列情形之一的，處十日以上十五日以下拘留，並處五百元以上一千元以下罰款：
（一）結夥毆打、傷害他人的；
（二）毆打、傷害殘疾人、孕婦、不滿十四周歲的人或者六十週歲以上的人的；
（三）多次毆打、傷害他人或者一次毆打、傷害多人的。