複數的幾何意義知識點

　　複數的幾何意義：複數集C和複平面內所有的點所成的集合是一一對應關係，這是因為，每一個複數有複平面內惟一的一個點和它對應；反過來，複平面內的每一個點，有惟一的一個複數和它對應。這就是複數的一種幾何意義，也就是複數的另一種表示方法，即幾何表示方法。複平面、實軸、虛軸：點Z的橫座標是a，縱座標是b，複數z=a+bi（a、b∈R）可用點Z（a，b）表示，這個建立了直角座標系來表示複數的平面叫做複平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數。<br>

　　複數運演算法則有加減法、乘除法。兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。複數的加法滿足交換律和結合律。此外，複數作為冪和對數的底數、指數、真數時，其運算規則可由尤拉公式e^iθ=cosθ+isinθ（弧度制）推導而得。

　　兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。

　　複數的幾何意義是複平面內的點。複數是由義大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、尤拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。

　　訊號分析和其他領域使用複數可以方便的表示週期訊號。模值|z|表示訊號的幅度，輻角arg(z)表示給定頻率的正弦波的相位。