角平分線做法的理論依據

　　依據：運用了三邊對應相等的三角形全等。由作圖可知,兩個三角形三條邊對應相等,所以兩個三角形全等.由全等三角形對應角相等,可得,原角已經被分成兩個相等的角了。

　　做法：

　　1、已知角AOB；

　　2、以O點為圓心，任意長為半徑，畫圓弧；

　　3、交直線OA於1點，直線OB於2點；

　　4、再以2點為圓心，任意長為半徑，畫圓弧；

　　5、再以1點為圓心，任意長為半徑，畫圓弧，相較於3點；

　　6、連線3O，直線3O即是已知角AOB的對稱中心線，擦去輔助線。

　　作角平分線的依據是：原角已經被分成兩個相等的角。角平分線定義（Anglebisectordefinition）從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線。

　　角在幾何學中，是由兩條有公共端點的射線組成的幾何物件。這兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點叫做角的頂點。一般的角會假設在歐幾里得平面上，但在歐幾里得幾何中也可以定義角。角在幾何學和三角學中有著廣泛的應用。

　　三角形的一個內角的平分線與它的對邊相交，連線這個角的頂點和交點之間的線段叫三角形的角平分線。（也叫三角形的內角平分線。）角平分線的性質，主要有：

　　1、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，是指點到直線的距離，在應用時必須含有垂直這個條件 否則不能得到線段相等，外角平分線上的點到角兩邊的反向延長線的距離相等，角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

　　2、角平分線分得的兩個角相等，都等於該角的一半。

　　3、三角形的三條角平分線交於一點，稱作三角形內心。三角形的內心到三角形三邊的距離相等。