判斷被7整除的數的方法一：
適用於數字位數少時，一個數割去末位數字，再從留下來的數中減去所割去數字的2倍，一次次減下去，如果最後的結果是7的倍數（包括0），那麼原來的這個數就一定能被7整除。
判斷被7整除的數的方法二：
適用於數字位數在三位以上，一個多位數的末三位數與末三位以前的數字所組成的數之差，如果能被7整除，那麼，這個多位數就一定能被7整除。
能被7整除的數的特徵有：若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。例如，判斷133是否是7的倍數的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數。如果一個多位數的末三位數與末三位以前的數字所組成的數的差，是7的倍數，那麼這個數就能被7整除。例如：280678末三位數是678，末三位以前數字所組成的數是280,679-280=399,399能被7整除，因此280679也能被7整除。
1、先將數字從個位向前每兩個分成一組；
2、然後計算奇陣列之和與偶陣列之和的差；
3、如果奇陣列之和與偶陣列之和的差能被101整除，則這個數能被101整除，否則不能整除；
4、例如6644031793，從個位向前每兩個分成一組是 66，44，03，17，93，奇陣列之和減去偶陣列之和為101，而101能被101整除，因此原數也能被101整除 。
能被十一整除的數的餘數的特徵為，將奇位上的數字與偶位上的數字分別相加後求差，如果差是11的倍數，則原來這個數就一定能被11整除。餘數是數學用語。在整數的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時，就產生餘數，餘數有一個重要性質，餘數和除數的差的絕對值要小於除數的絕對值，且如果a與b除以c的餘數相同 ...
能被2整除的數的特徵：數的個位上的數字是0，2，4，6，8。
能被3整除的數的特徵：數的各個位上的數字之和能被3整除。
能被5整除的數的特徵：數的個位上的數字是0，5。
能同時被2，5整除的數的特徵：數的個位上的數字是0。
能同時被2，3整除的數的特徵：數的個位上的數字是0，2，4，6，8 ...
能被二整除的數都是偶數，所以能被二整除的數其個位都是偶數，所以個位數可以為0，2，4，6，8。能被三整除的數其各個位數相加可以被三整除，例如，5511這個數，他的各個位數相加等於五加五加一加一等於12，12是三的倍數，可以被三整除，所以5511是三的倍數。能被五整除的數，其個位可以為0或者5，只要個位是0 ...
1、個位數是偶數的數能被2整除、各個位數的數字相加能被3整除的數可以被3整除、個位數是0或5的數能被5整除。
2、因此，判斷一個自然數是否能被2/3/5整除，主要根據其個位數或者位數只和來判斷。
3、另外，一個自然數可以被1和它本身整除。
4、自然數的定義：包括0在內的所有非負整數。 ...
1、能被11整除的數的特徵：若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1！
2、例如：判斷491678能不能被11整除。
—→奇位數字的和9+6+8=23
—→偶位數位的和4+ ...
能被5整除的數有5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55，60、65、70、75、80、85、90、95、100。能被5整除的數的特徵是個位上的數必須是0，5，個位上是0、5的數一定能被5整除。
解：能被5整除的數的特徵是：一個數的個位是0或5，這個數就是5的倍數。
故答案為 ...
1、能被11整除的數的特徵：若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1！
2、例如：判斷491678能不能被11整除。
—→奇位數字的和9+6+8=23
—→偶位數位的和4+ ...