“極限”是數學中的分支，微積分的基礎概念，廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。數學中的“極限”指某一個函式中的某一個變數，此變數在變大或者變小的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”的過程中，此變數的變化，被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。極限是一種“變化狀態”的描述。變數永遠趨近的值A叫做“極限值”。
“極限”是數學中的分支，微積分的基礎概念，廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。數學中的“極限”指某一個函式中的某一個變數，此變數在變大或者變小的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”的過程中，此變數的變化，被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。極限是一種“變化狀態”的描述。變數永遠趨近的值A叫做“極限值”。
極限是微積分中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值。
極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念，都是建立在極限概念的基礎之上。
基本解釋：
1、是指無限趨近於一個固定的數值。
2、數學名詞。在高等數學中，極限是一個重要的概念。
極限可分為數列極限和函式極限。
數列極限標準定義：對數列{xn}，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正整數N，使得當n>N時，|xn-a|&ε成立，那麼稱a是數列{xn}的極限。
數列極限如何進行證明證明：對任意的ε>0，解不等式
│1/√n│=1/√n&ε
得n>1/ε2，取N=[1/ε2]+1。
於是，對任意的ε>0，總存在自然數取N=[1/ε2]+1。
當n>N時，有│1/√n│&ε
故lim(n->∞)(1/√n)=0。