證明勾股定理的方法真題

　　1、首先設△ABC為一直角三角形，其中A為直角。從A點劃一直線至對邊，使其垂直於對邊。延長此線把對邊上的正方形一分為二，其面積分別與其餘兩個正方形相等。

　　2、設△ABC為一直角三角形，其直角為∠CAB。其邊為BC、AB和CA，依序繪成四方形CBDE、BAGF和ACIH。

　　3、畫出過點A之BD、CE的平行線，分別垂直BC和DE於K、L。分別連線CF、AD，形成△BCF、△BDA。

　　4、∠CAB和∠BAG都是直角，因此C、A和G共線，同理可證B、A和H共線。∠CBD和∠FBA都是直角，所以∠ABD=∠FBC。

　　5、因此AB2+AC2=BC2，即a2+b2=c2。即證明了勾股定理。

　　1、以a b為直角邊，以c為斜邊做四個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等於2分之一ab。

　　2、AEB三點在一條直線上，BFC三點在一條直線上，CGD三點在一條直線上。

　　3、證明四邊形EFGH是一個邊長為c的正方形後即可推出勾股定理。

　　1、以a、b為直角邊，以c為斜邊做四個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等於2分之一ab。

　　2、AEB三點在一條直線上，BFC三點在一條直線上，CGD三點在一條直線上。

　　3、證明四邊形EFGH是一個邊長為c的正方形後即可推出勾股定理。

　　勾股定理，是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。