證明菱形的判定方法

　　在中學的課本中，我們經常會用到如何證明是菱形的方法，其實這些內容很簡單的，如果能夠牢記定義，那麼就可以很快地作出解答。我們一起來看看如何證明是菱形吧！

　　一個平面內，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。在證明菱形的時候，首先要證明四邊形是平行四邊形，同時再證明這個四邊形的鄰邊相等即可。

　　對角線互相垂直平分，且每條對角線平分一組對角。這也是證明菱形的方法。即是菱形。（角a=角a，AB垂直CD）

　　四條邊都相等。在菱形的證明中，四條邊都相等的四邊形就是菱形。比如正方形等等。

　　對角相等，鄰角互補。這種型別的四邊形也是菱形。比如角a等於角c，角b等於角d，而且角a加角b等於180度，角b加上角c等於180度。

　　評判四邊形是菱形的方法：

　　一個平面內，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

　　對角線互相垂直平分，且每條對角線平分一組對角。

　　四條邊都相等。

　　對角相等，鄰角互補。

　　菱形的四種判定方法：四邊都相等的四邊形是菱形；兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。

　　在同一平面內，是特殊的平行四邊形。菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線，菱形是中心對稱圖形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形。

　　四邊都相等的四邊形是菱形；兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直平分的，四邊形是菱形；一條對角線平分一個頂角的平行四邊形是菱形。以上都是判定菱形的方法。

　　中點四邊形：依次連線四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。

　　菱形的中點四邊形是矩形（對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形定為菱形，對角線相等的四邊形的中點四邊形定為矩形。）

　　菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質和不同於平行四邊形的判定方法。

　　菱形的面積計算：1.對角線乘積的一半。（只要是對角線互相垂直的四邊形都可用）；由把菱形分解成2個三角形，化簡得出；2.底乘高；3.設菱形的邊長為a，一個夾角為θ，則面積公式是：S=a^2·sinθ。