迴圈小數是分數嗎

　　迴圈小數是分數，一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重複出現的無限小數叫迴圈小數，迴圈小數會有迴圈節（迴圈點），並且可以化為分數。

　　兩個整數相除，如果得不到整數商，會有兩種情況：一種，得到有限小數，另一種，得到無限小數。從小數點後某一位開始依次不斷地重複出現前一個或一節數字的十進位制無限小數，叫做迴圈小數。

　　無限不迴圈小數不是分數。因為無限不迴圈小數是無理數，而分數是有理數，這樣的數是沒有的，圓周率雖然是無限不迴圈小數但是沒辦法用分數表示它。分數每次“試商”都要使本次餘數小於除數。然而小於除數的餘數是有限的，如果除數是17，那麼最多有17種餘數。所以如果除不盡的話必定產生迴圈，迴圈節不會超過17位。

　　分數原是指整體的一部分，或更一般地，任何數量相等的部分。表現形式為一個整數a和一個整數b的比（a為b倍數的假分數是否屬於分數存在爭議）。分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。分子在上，分母在下。

　　迴圈小數是正分數，正分數指的是在有理數的集合中，大於0的分數叫做正分數。

　　迴圈小數屬於有理數，有理數的小數部分是有限或為迴圈的數，所以換算成的分數也是正分數。

　　而不迴圈小數屬於無理數，無理數是無法換算成兩個整數之比的，也就是無法換算為分數。

　　所以正分數也可以認為是：可以化成分數的正有限小數和正迴圈小數。即迴圈小數是正分數。