通項趨於0級數一定收斂嗎

　　通項趨於0級數一定收斂。收斂是一個經濟學、數學名詞，是研究函式的一個重要工具，是指會聚於一點，向某一值靠近。收斂型別有收斂數列、函式收斂、全域性收斂、區域性收斂。

　　如果數列{an}的第n項an與n之間的關係可以用一個公式來表示，這個公式叫做數列的通項公式（generalformulas）。有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。沒有通項公式的數列也是存在的，如所有質陣列成的數列。

　　絕對收斂的級數一定收斂。若某一任意數項級數的各項的絕對值所組成的級數收斂，則稱該級數為絕對收斂級數。絕對收斂級數是收斂的，但收斂的級數不一定是絕對收斂級數。

　　絕對收斂級數任意交換各項的順序後所構成的新的級數仍舊絕對收斂。透過比較判別法、比值判別法、Raabe判別法等可以判別某一數項級數是否絕對收斂。絕對收斂一般用來描述無窮級數或無窮積分的收斂情況。

　　正項級數一定收斂於0的，如果通項的極限不為零，那麼由於有無窮多個通項相加，累加起來的和就會是無窮大。若Un≧0(n=1、2、3……)，則稱級數∑Un為正項級數。(∑的下面是n=1上面是∞)。

　　也就是級數中的每一項都為正。正項級數的部分和數列{Sn}是單調增加的數列即：S1≦S2≦.....≦Sn≦.....，{Sn}收斂的充要條件是{Sn}有界。