求函式原函式的方法：∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，函式的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。
函式的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
連續函式的原函式存在，因為分段函式也有原函式，比如像X=Y（X≠1）的原函式就是X=Y（X≠1），連續函式必然可積，函式可積不一定連續，也就是說，不連續的函式也有可能可積。
函式在數學上的定義：給定一個非空的數集A,對A施加對應法則f，記作f（A），得到另一數集B，也就是B=f（A）。那麼這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。
原函式連續。因為F(x)的導數等於f(x)，F(x)叫做f(x)的一個原函式，這裡就已經表明了F(x)是可求導的，一元函式可導一定連續的，所以原函式F(x)一定連續。
連續函式在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知，一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
連續函式的原函式也連續，只要存在原函式，則原函式一定是可導函式，因此一定是連續的。連續函式是指函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。連續函式在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知，一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。 ...
有原函式的一定是連續函式。只要存在原函式，則原函式一定是可導函式，因此一定是連續的。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。
連續函式是指函式y=f（x）當自變 ...
週期函式的原函式不一定是週期函式。對於函式y=f（x），如果存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做週期函式，不為零的常數T叫做這個函式的週期。
原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f（x），如果存在可導函式F（x），使得在 ...
有第一類間斷點無原函式。
設f(x)在x0的某個鄰域上連續，且在該鄰域上除去x0這一點之外都可導，其導數為f'(x)。如果當x趨於x0時f'(x)有極限，則f(x)在x0這一點也可導，並且有f'(x0)=lim(x→x0)f'(x)。
根據這個定理我們馬上知道，如果 ...
積分是求原函式。積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的正實值函式，在一個實數區間上的定積分可以理解為在座標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。
積分的一個嚴格的數學定義由波恩哈德·黎曼給出。黎曼的定義運用了極限 ...
不一定的。對導數週期和原函式零點有要求。
設f'(x)=f'(x+b)，f(x)=定積分(x0到x)f'(t)dt=定積分(x0到x)f'(t+b)dt=定積分(x0＋b到x+b)f'(t)dt=f(x+b)-定積分(x0到x0+b)f'(t)dt。
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奇函式的原函式不一定是偶函式，被積函式是奇函式，只能保證原函式在x和-x的對稱點上導數相反（切線斜率相反）。如果要使原函式相等，還需要一個積分過程，所以需要在包括原點在內，一個左右對稱的連續區間上，處處有定義，且處處可積才行。
比如f(x)，當x>0時，f(x)=lnx+1，當x ...