連續是可積分的什麼條件

　　充分條件。

　　如果A能推出B，那麼A就是B的充分條件。其中A為B的子集，即屬於A的一定屬於B，而屬於B的不一定屬於A，具體的說若存在元素屬於B的不屬於A，則A為B的真子集；若屬於B的也屬於A，則A與B相等。

　　陳述某一事物情況是另一件事物情況的充分條件的假言命題叫做充分條件假言命題。充分條件假言命題的一般形式是：如果p，那麼q。符號為：p→q（讀作“p蘊涵於q”）。例如“如果物體不受外力作用，那麼它將保持靜止或勻速直線運動”是一個充分條件假言命題。

　　可微分是連續的充分條件。全微分於某點存在的充分條件是函式在該點的某鄰域記憶體在所有偏導數，且所有偏導數於此點連續。全微分於某點存在的必要條件：該點處所有方向導數存在。偏導數存在且連續是可微的充分不必要條件條件。

　　函式可微的條件是什麼：對於一元函式而言，可微必可導，可導必可微，這是充要條件；對於多遠函式而言，可微必偏導數存在，但偏導數存在不能推出可微，而是偏導數連續才能推出可微來，這就不是充要條件了。

　　要證明一個函式可微，必須利用定義，即全增量減去（對ｘ的偏導數乘以ｘ的增量）減去（對ｙ的偏導數乘以Ｙ的增量）之差是距離的高階無窮小，才能說明可微。

　　函式二階可導和函式二階連續可導沒有區別，因為函式可導必連續。

　　一個函式二階可導，則原函式連續。一階導數連續，但二階導數不一定連續。函式求導後，得到的即為一階導數。對一階函式求導得到的就是二階導數。二階導數連續，即一階導數是連續的。則原函式為連續函式。