過繼子女享有養父母的繼承權。
《繼承法》第十條規定，遺產按照下列順序繼承：第一順序：配偶、子女、父母。第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。本法所說的子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關係的繼子女。本法所說的父母，包括生父母、養父母和有扶養關係的繼父母。本法所說的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關係的繼兄弟姐妹。
過繼子女享有養父母的繼承權。
《繼承法》第十條規定，遺產按照下列順序繼承：第一順序：配偶、子女、父母。第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。本法所說的子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關係的繼子女。本法所說的父母，包括生父母、養父母和有扶養關係的繼父母。本法所說的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關係的繼兄弟姐妹。
成年子女一般不需要父母撫養。成年子女屬於完全民事行為能力人，可以以自己的生活勞動支援自己的生活。法律也規定一般撫養到18週歲。但成年之後，父母也可以選擇繼續撫養。
法律依據：
《最高人民法院關於人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》第十一條
撫育費的給付期限，一般至子女十八週歲為止。
十六週歲以上不滿十八週歲，以其勞動收入為主要生活來源，並能維持當地一般生活水平的，父母可停止給付撫育費。
非婚生子女對親生父母的遺產是有繼承權的，但這種繼承權只存在法定繼承中，如果訂立遺囑的，要依據遺囑才能確定有沒有繼承權。
【法律依據】
《繼承法》第十條規定，遺產按照下列順序繼承：
第一順序：配偶、子女、父母。
第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。
沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本法所說的子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關係的繼子女。