配方法化二次型為標準型技巧

　　1、若二次型中不含有平方項則先湊出平方項。方法：令x1=y1+y2，x2=y1-y2，則x1x2=y1^2-y2^2。

　　2、若二次型中含有平方項x1。方法：則將含x1的所有項放入一個平方項裡,多退少補，將du二次型中所有的x1處理好，接著處x2、以此類推。

　　在基本代數中，配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。這種方法是把以下形式的多項式化為以上表達式中的係數a、b、c、d和e，它們本身也可以是表示式，可以含有除x以外的變數。配方法通常用來推匯出二次方程的求根公式：我們的目的是要把方程的左邊化為完全平方。由於問題中的完全平方具有(x+y)2=x2+2xy+y2的形式，可推出2xy=(b/a)x，因此y=b/2a。等式兩邊加上y2=(b/2a)2。

　　二次型化成標準型的方法是正交變換和配方法正交變換，二次型（quadraticform）是指n個變數的二次多項式稱為二次型，即在一個多項式中，未知數的個數為任意多個，但每一項的次數都為2的多項式。

　　在數學中，由若干個單項式相加組成的代數式叫做多項式（若有減法：減一個數等於加上它的相反數）。多項式中的每個單項式叫做多項式的項。

　　線性代數二次型的標準型是標準型的係數在採用正交變換的時間，平方項的係數常用其特徵值，線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。

　　向量空間是現代數學的一個重要課題，因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中，透過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。