當肇事司機醉酒駕駛機動車時，保險公司只是在醫療費限額內承擔墊付責任，並有權向肇事者追償，對於其他損失和費用不負責墊付和賠償。
《機動車交通事故責任強制保險條例》第二十二條規定，有下列情形之一的，保險公司在機動車交通事故責任強制保險責任限額範圍內墊付搶救費用，並有權向致害人追償：
(一)駕駛人未取得駕駛資格或者醉酒的;
(二)被保險機動車被盜搶期間肇事的;
(三)被保險人故意製造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，發生道路交通事故的，造成受害人的財產損失，保險公司不承擔賠償責任。
當肇事司機醉酒駕駛機動車時，保險公司只是在醫療費限額內承擔墊付責任，並有權向肇事者追償，對於其他損失和費用不負責墊付和賠償。
《機動車交通事故責任強制保險條例》第二十二條規定，有下列情形之一的，保險公司在機動車交通事故責任強制保險責任限額範圍內墊付搶救費用，並有權向致害人追償：
(一)駕駛人未取得駕駛資格或者醉酒的;
(二)被保險機動車被盜搶期間肇事的;
(三)被保險人故意製造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，發生道路交通事故的，造成受害人的財產損失，保險公司不承擔賠償責任。
醉酒駕駛交強險賠償後追償是合理的。
【法律依據】
根據《機動車交通事故責任強制保險條例》第二十二條，有下列情形之一的，保險公司在機動車交通事故責任強制保險責任限額範圍內墊付搶救費用，並有權向致害人追償：
(一)駕駛人未取得駕駛資格或者醉酒的;
(二)被保險機動車被盜搶期間肇事的;
(三)被保險人故意製造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，發生道路交通事故的，造成受害人的財產損失，保險公司不承擔賠償責任。
醉酒造成交通責任事故的，不屬於交強險賠償的範圍，保險公司不承擔賠償責任。但保險公司在機動車交通事故責任強制保險責任限額範圍內可以墊付搶救費用，並有權向致害人追償，由致害人承擔。
《機動車交通事故責任強制保險條例》第二十二條規定，有下列情形之一的，保險公司在機動車交通事故責任強制保險責任限額範圍內墊付搶救費用，並有權向致害人追償：
(一)駕駛人未取得駕駛資格或者醉酒的;
(二)被保險機動車被盜搶期間肇事的;
(三)被保險人故意製造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，發生道路交通事故的，造成受害人的財產損失，保險公司不承擔賠償責任。