開平方運算

　　利用算盤可以進行開平方的運算。利用算盤可以進行加減乘除、開方、乘方的運算，珠算乘方可以直接乘，也可以根據公式，高次複方若冪是質數，就只有直接乘，若可以分解因式，則可分解因式再來算。珠算開平方，一般有半九九開平方法，積差開平方法，公式開平方法，增乘開平方法。開三次方，有三倍根開立方法，過大商開立方法。開五次方，有多種，常見的有增乘開五次方。開高制次方一般很少在珠算上用。

　　1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；2．根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數；3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數；4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商；5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試；6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．

　　平方根和開平方的區別是平方根又叫二次方根，平方根是開方的結果；開平方是求一個數a的平方根的運算，其中a叫做被開方數，在實數範圍內a必須大於或等於零，即a為非負數。

　　一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。