1、除法的求導公式:(u/v)=(uv-vu)/(v^2)。
2、求導是數學計算中的一個計算方法,導數定義為:當自變數的增量趨於零時,因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時,稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。
3、物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如,導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。
1、除法的求導公式:(u/v)=(uv-vu)/(v^2)。
2、求導是數學計算中的一個計算方法,導數定義為:當自變數的增量趨於零時,因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時,稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。
3、物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如,導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。
1、重視推導,理解掌握公式的形成過程:沒有理解公式的來源與推理,單純的死記硬背,當時學時或公式少時還管用,到整章﹑整本書或整個高中複習時,很多公式或記不清或混在一起,容易混淆。因此,在教學過程中,先給學生講清公式推導的重要性,然後每次公式推導過程中,引導學生多參與其中,講清原理,這樣即使忘記公式,學生也能推匯出來。
2、找特點與聯絡,對公式進行自我加工再記憶: 心理學理論告訴我們,對要記憶的內容進行再加工,不僅可以幫助我們快速記憶,還可在長時間不遺忘。
3、在做題目中記公式,不要單純死記硬背公式:數學的學習是靈活多變的,我們記公式的目的是應用公式解決實際問題,而不是單純死記硬背公式。在解題目過程中,我們可以進一步熟悉公式及其應用,更深刻地理解公式,這樣也可加深記憶,並且使公式有了應用的生命力。
隱函式的二階偏導數公式:【F(X)/G(X)】'=【F'(X)G(X)-F(X)G'(X)】/【G(X)】^2。即令F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=∂f/∂x,F'=∂f/∂y,F'=-1,則∂z/∂x=-F'/F'=∂f/∂x,∂z/∂y=-F'/F'=∂f/∂y。
求隱函式的二階偏導的方法:
例如求二元隱函式z=f(x,y)的二階偏導:
1、先求該函式的一階偏導,把Z看作常數對X求偏導,即令F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=∂f/∂x,F'=∂f/∂y,F'=-1,則∂z/∂x=-F'/F'=∂f/∂x,∂z/∂y=-F'/F'=∂f/∂y。
注意:這裡是F(x,y,z)求一階偏導數時,是把Z看作常數,將F(x,y,z)分別對X,y求偏導。
2、再對z(x,y)求二階偏導,即把∂z/∂x,∂z/∂y再分別對x,y求偏導時,因∂z/∂x,∂z/∂y都是x,y的函式,自然要把Z,∂z/∂x,∂z/∂y都看作X和Y的函式。