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雞兔同籠問題解法

雞兔同籠問題解法

  1、雞兔同籠是一類有名的中國古算題。最早出現於孫子算經中。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題,或者用解它的典型解法,假設法來求解。因此很有必要學會它的解法和思路。

  2、例1:有若干只雞和兔子,它們共有88個頭,244只腳,雞和兔各有多少隻。

  3、解:我們設想,每隻雞都是金雞獨立,一隻腳站著;而每隻兔子都用兩條後腿,像人一樣用兩隻腳站著,地面上出現腳的總數的一半,也就是244÷2=122(只),在122這個數里,雞的頭數算了一次,兔子的頭數相當於算了兩次。因此從122減去總頭數88,剩下的就是兔子頭數122-88=34(只),有34只兔子,當然雞就有54只。答:有兔子34只,雞54只。

  4、上面的計算,可以歸結為下面算式:總腳數÷2-總頭數=兔子數,總頭數-兔子數=雞數。

雞兔同籠的十種解法

  1、列表法。

  2、畫圖法,畫圖法也是低年級小朋友很好接受的一個方法,呵呵,畫圖還可以讓數學變得形象化,而且經常畫圖還有助於創造力的培養!假設14只全部是雞,先把雞給畫好。

  3、金雞獨立法,讓每隻雞都一隻腳站立著,每隻兔都用兩隻後腳站立著,那麼地上的總腳數只是原來的一半,即19只腳。雞的腳數與頭數相同,而兔的腳數是兔的頭數的2倍。

  4、吹哨法。

  5、假設法,假設全部是雞。

  6、假設法,假設全部是兔子。

  7、特異功能法,雞有2條腿,比兔子少2條腿,這不公平,但是雞有2只翅膀,兔子卻沒有。假設雞有特級功能,把兩隻翅膀變成2條腿,那麼雞也有4條腿。

  8、特異功能法,假設每隻雞兔都具有“特異功能”,雞飛起來,兔立起來,這時立在地上的腳全是兔的。

  9、特異功能法,假設孫悟空變成兔子,說“變”,每隻兔子又長出一個頭來,然後對妖精說“將它劈開”,變成“一頭兩腳”的兩隻“半兔”,半兔與雞都是兩隻腳。

  10、砍足法,假如把每隻砍掉1只腳、每隻兔砍掉3只腳,則每隻雞就變成了“獨角雞”,每隻兔就變成了“雙腳兔”。

雞兔同籠問題解法

  1、假設全是雞:2 × 35 = 70 (只);

  2、雞腳比總腳數少:94 - 70 = 24 (只);

  3、兔子比雞多的腳數:4 - 2 = 2(只);

  4、兔子的只數:24 ÷ 2 = 12 (只);

  5、雞的只數:35 - 12 = 23(只);

  6、假設全是兔子:4 × 35 = 140(只);

  7、兔子腳比總數多:140 - 94 = 46(只);

  8、兔子比雞多的腳數:4 - 2 = 2(只);

  9、雞的只數:46 ÷ 2 = 23(只);

  10、兔子的只數:35 - 23 = 12(只);


解法

  1、雞兔同籠的解法有假設法、公式法、方程法等幾種方法。   2、假設法:假設全是雞或者假設全是兔子。   3、一元一次方程法:假設雞或兔有x只,另外一個為總數-x。   4、二元一次方程組:設雞有x只,兔有y只。x+y=總只數,2x+4y=總腳數。   5、抬腿法:假設兔子抬起兩隻腳。   6、公式法   ...

萬能公式

  常用的基本公式有:   1、(總足數-雞足數×總只數)÷每隻雞兔足數的差=兔數   2、兔子只數=(總腿數-總頭數×2) ÷2   3、雞的只數=(總頭數×4-總腿數) ÷2   4、(兔足數×總只數-總足數)÷每隻雞兔足數的差=雞數   5、解題思路和方法:解答此類題目一般都用假設法,可以先假設都是雞, ...

小學五年級數學問題

  1、雞兔共100只,雞的腳比兔少70只,雞兔各多少隻?   解答:分析:若有100只兔子則有400只腳 ,雞腳就比兔子腳少400, 若有1只雞,99只兔子 ,則有2只雞腳,396只兔子腳 ,雞腳就比兔子腳少394, 400-394=6,也就是雞每增加一隻,雞腳比兔子腳少的數量就減少6只。   雞的數量為( ...

怎麼做

  雞兔同籠解法有三種:   1、假設法,先假設籠內動物均為雞,再由腿數推理出兔子和雞的只數;   2、方程法,設雞為x只,兔子為頭數減x只。再由腿數列出總方程,解出雞的數目,再算出兔的數目即可;   3、抬腿法,雞與兔子都抬起兩隻腳,這時雞沒有腿在地上,地上只有兔子的腳,而且每隻兔子有兩隻腳在地上,此時直接 ...

出自哪本著作

  雞兔同籠出自《孫子算經》著作。《孫子算經》是中國古代重要的數學著作,成書大約在四、五世紀,也就是大約一千五百年前,作者生平和編寫年不詳。傳本的《孫子算經》共三卷。捲上敘述算籌記數的縱橫相間制度和籌算乘除法,卷中舉例說明籌算分數演算法和籌算開平方法。   數學名著,狹義上是指在數學上具有經典意義、被人們廣泛 ...

是什麼意思

  雞兔同籠,是中國古代著名趣題之一,記載於《孫子算經》之中。雞兔同籠問題,是小學奧數的常見題型。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題,或者用解它的典型解法:"假設法"來求解,因此很有必要學會它的解法和思路。 ...

經典的三種題型

  例1、雞兔有80個頭,共有腳200只,求雞兔各有幾隻?   例2、雞兔同籠,雞比兔多10只,共有腳110只,求雞兔各有幾隻?   例3、雞. 兔共有腳68只,若將雞兔只數互換,則腳有112只,雞兔原來各有幾隻? ...