非齊次線性方程組AX=b有解的充分必要條件是：係數矩陣的秩等於增廣矩回陣的秩，即rank(A)=rank(A，b)，否則為無解。非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank(A)=n。非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件是rank(A)&n。（rank(A)表示A的秩）
非齊次線性方程組是什麼意思
齊次線性方程組：常數項全部為零的線性方程組。如果m&n(行數小於列數，即未知數的數量大於所給方程組數），則齊次線性方程組有非零解，否則為全零解。
常數項不全為零的線性方程組稱為非齊次線性方程組。非齊次線性方程組的表示式為：Ax=b。
線性方程組無解的條件是：係數行列式為0。線性方程組是各個方程關於未知量均為一次的方程組（例如2元1次方程組）。對線性方程組的研究，中國比歐洲至少早1500年，記載在公元初《九章算術》方程章中。
線性方程組有廣泛應用，熟知的線性規劃問題即討論對解有一定約束條件的線性方程組問題。
一定有解。因為齊次線性方程組在任何情況下都有零解。齊次線性方程組是指常數項全部為零的線性方程組。
如果m
二階常係數非齊次線性微分方程通解公式：y'+py'+qy=f(x)。其中p，q是實常數。自由項f(x)為定義在區間I上的連續函式，即y''+py'+qy=0時，稱為二階常係數齊次線性微分方程。
若函式y1和y2之比為常數，稱y1和y2是線性相關的；若函式y1和y ...
齊次線性和非齊次的區別：
1、常數項不同：
齊次線性方程組的常數項全部為零，非齊次方程組的常數項不全為零。
2、表示式不同：
齊次線性方程組表示式：Ax=0；非齊次方程組程度常數項不全為零：Ax=b。
在一個線性代數方程中，如果其常數項(即不含有未知數的項)為零，就稱為齊次線性方程。
...
二階非齊次特的解法是如果右邊為多項式，則特解就設為次數一樣的多項式，二階導數是一階導數的導數，從原理上，它表示一階導數的變化率，從圖形上看，它反映的是函式影象的凹凸性。
導數（Derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。導數是函式的區域性性質。 ...
二元一次方程無解條件：y=ax+b，含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化為ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式與ax+by=c（a、b≠0）的標準式，否則不為二元一次方程。
但是，若在平面直角座標系中，例如直線方程“x=1”，直線上每一個 ...
齊次方程是數學的一個方程，是指簡化後的方程中所有非零項的指數相等，也叫所含各項關於未知數的次數。關鍵詞線性方程乘積的導數中圖分類號O241．6A（x）y′+B（x）y=f（x）A（x）y″+B（x）y′+C（x）y=f（x）等等為線性方程當f（x）≠0時稱為非齊次方程。
線性方程也稱一次方程式。指未知 ...
齊次方程組只有零解的條件是r(A)=n，方程個數要大於等於未知數個數，m>=n，否則根據線性代數理論，若mn，則必須r(A)=n，此時m個方程中有n個是獨立的，其他m-n個不是獨立的，刪去那m-n個方程，所以齊次方程組AX=O（A為m*n矩陣）只有零解的充分必要條件可以寫為r(A)=n。 ...