頂點數面數稜數關係式

　　頂點數面數稜數關係式是V+F-E=2，這個叫尤拉定理V：頂點數，F：面數，E：稜長數。在數學及許多分支中都可以見到很多以尤拉命名的常數、公式和定理。在數論中，尤拉定理(也稱費馬-尤拉定理或尤拉函式定理)是一個關於同餘的性質。

　　另外，尤拉定理得名於瑞士數學家萊昂哈德·尤拉，該定理被認為是數學世界中最美妙的定理之一。尤拉定理實際上是費馬小定理的推廣。此外還有平面幾何中的尤拉定理、多面體尤拉定理(在一凸多面體中，頂點數-稜邊數+面數=2)。西方經濟學中尤拉定理又稱為產量分配淨盡定理，指在完全競爭的條件下，假設長期中規模收益不變，則全部產品正好足夠分配給各個要素。另有尤拉公式。

　　稜柱的頂點數，面數和稜數之間的關係：

　　E=V+F-2（F代表面，V代表頂點，E代表稜數），這是多面體的尤拉公式。

　　1、面數和頂點數間的關係：F=V/2+2。

　　2、稜數和頂點數間的關係：E=V+V/2=3V/2。

　　3、稜數和麵數間的關係：E=3F-6。

　　在任何一個規則球面地圖上，用R記區域個數，V記頂點個數，E記邊界個數，則R+V-E=2，這就是尤拉定理。

　　多面體尤拉定理是指對於簡單多面體，簡單多面體的頂點數V、稜數E及面數F間有關係有著名的尤拉公式：V-E+F=2。

　　頂點數稜數面數之間的關係：V+FE=2(簡單多面體的頂點數V，稜數E和麵數F)。是凸多面體才適用。若用f表示一個正多面體的面數，e表示稜數，v表示頂點數，則有f＋v－e=2。為了方便記憶，有個口訣“加兩頭減中間”，因為幾何最基本的概念是點線面，這個公式是頂點加面減稜。

　　判斷正多面體的依據有三條：

　　1、正多面體的面由正多邊形構成

　　2、正多面體的各個頂角相等

　　3、正多面體的各條稜長都相等

　　這三個條件都必須同時滿足，否則就不是正多面體，比如五角十二面體，雖然和正十二面體一樣是由十二個五角形圍成的，但是由於它的各個頂角並不相等因此不是正多面體。若用f表示一個正多面體的面數，e表示稜數，v表示頂點數，則有f＋v－e=2。為了方便記憶，有個口訣“加兩頭減中間”，因為幾何最基本的概念是點線面，這個公式是頂點加面減稜。