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頻率與機率區別

頻率與機率區別

  頻率是一個與試驗次數有關的數,它總是在機率附近擺動。當試驗次數相當大的時候,頻率可以作為機率的一個近似,或者說機率是可以透過頻率來測量。在n次重複試驗中,事件A發生了m次,則稱m比n為事件A發生的頻率。隨機事件A發生可能性大小的度量(非負實數),稱為事件A發生的機率,記做P,P是英文Probability的首字母。 在大量重複進行同一試驗時,事件A發生的頻率總是接近於某個數,在它附近這個數附近擺動,這個常數就是事件A的機率。

  頻率:

  頻率是單位時間內完成周期性變化的次數,是描述週期運動頻繁程度的量,常用符號f或ν表示,單位為秒分之一,符號為s-1。為了紀念德國物理學家赫茲的貢獻,人們把頻率的單位命名為赫茲,簡稱赫,符號為Hz。每個物體都有由它本身性質決定的與振幅無關的頻率,叫做固有頻率。頻率概念不僅在力學、聲學中應用,在電磁學、光學與無線電技術中也常使用。

頻率與機率的區別與聯絡

  聯絡:

  頻率與機率都是統計系統各元件發生的可能性大小。

  區別:

  一、指代不同

  1、頻率:在相同的條件下,進行了n次試驗,在這n次試驗中,事件A發生的次數m稱為事件A發生的頻數。

  2、機率:反映隨機事件出現的可能性大小。隨機事件是指在相同條件下,可能出現也可能不出現的事件。

  二、計算方法不同

  1、頻率:當重複試驗的次數n逐漸增大時,頻率fn(A)呈現出穩定性,逐漸穩定於某個常數,這個常數就是事件A的機率,這種“頻率穩定性”也就是通常所說的統計規律性。

  2、機率:重複做n次試驗,nA為n次試驗中事件A發生的次數,如果隨著n逐漸增大,頻率nA/n逐漸穩定在某一數值p附近,則數值p稱為事件A在該條件下發生的機率,記做P(A)=p。

  三、用處不同

  1、頻率:隨機事件 A發生的機率p(A)是該事件出現的可能性大小的度量。其數值在0與1之間。在一定條件下進行試驗,如果事件A不可能發生,則p(A)=0;如果事件A必然發生,則p(A)=1。隨著試驗次數n的增大,頻率接近於機率的可能性也越大

  2、機率:某一事件A(也是S中的某一區域),S包含A,它的量度大小為μ(A),若以P(A)表示事件A發生的機率,考慮到“均勻分佈”性,事件A發生的機率取為:P(A)=μ(A)/μ(S)。

頻率和機率的區別

  頻率和機率的區別是頻率一般是大概統計資料經驗值,機率是系統固有的準確值,頻率是近似值,機率是準確值。

  頻率是單位時間內某事件重複發生的次數。在n次重複試驗中,事件A發生了m(A)次,則稱m(A)/n為事件A發生的頻率。

  機率反映隨機事件出現的可能性大小的量度。隨機事件是指在相同條件下,可能出現也可能不出現的事件。例如,從一批有正品和次品的商品中,隨意抽取一件,“抽得的是正品”就是一個隨機事件。設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察,其中A事件出現了m次,即其出現的頻率為m/n。經過大量反覆試驗,常有m/n越來越接近於某個確定的常數。該常數即為事件A出現的機率,常用P(A)表示。


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