高中數學中位數問題

　　中位數是統計學名詞，是指將資料按大小順序排列起來，形成一個數列，居於數列中間位置的那個資料。中位數用Me表示。當變數值的項數N為奇數時，處於中間位置的變數值即為中位數；當N為偶數時，中位數則為處於中間位置的2個變數值的平均數。從中位數的定義可知，所研究的資料中有一半小於中位數，一半大於中位數。中位數的作用與算術平均數相近，也是作為所研究資料的代表值。在一個等差數列或一個正態分佈數列中，中位數就等於算術平均數。

　　特點：

　　中位數是以它在所有標誌值中所處的位置確定的全體單位標誌值的代表值，不受分佈數列的極大或極小值影響，從而在一定程度上提高了中位數對分佈數列的代表性。有些離散型變數的單項式數列，當次數分佈偏態時，中位數的代表性會受到影響。趨於一串數的中間位置。

　　《九章算術》是中國古代的數學專著，其中的“更相減損術”可以用來求兩個數的最大公約數，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。”翻譯成現代語言如下：

　　1、任意給定兩個正整數，判斷它們是否都是偶數。若是，則用2約簡；若不是則執行下一步;2、以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，並以大數減小數。繼續此操作，直到所得的減數和差相等為止。則第一步中約掉的若干個2與第二步中等數的乘積就是所求的最大公約數。其中所說的“等數”，就是最大公約數。求“等數”的辦法是“更相減損”法。

　　1、子集是一個數學概念，如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，則任意a∈A，a∈B。

　　2、那麼集合A稱為集合B的子集。

　　3、如果集合A是集合B的子集，並且集合B中至少有一個元素不屬於A，那麼集合A叫做集合B的真子集。

　　4、空集是任何集合的子集。

　　5、而不是任何集合的真子集，如空集就不是空集的真子集。