高數保號性定理如何理解

　　高數保號性，是指滿足一定條件，例如極限存在或連續的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負的性質。

　　高數保號性介紹：

　　1、函式在一定點集上有定義，且函式值恆正或恆負，則稱函式在一定點集上具有保號性；

　　2、如果函式在某一點的極限不等於零，那麼在這個點的臨近，就是定理中的空心鄰域，函式具有保持符號與極限的符號相同的性質。

　　保號性是指定義域在一定範圍內時，其函式值要麼都為正，要麼都為負，即如果已知fx大於0,則存在包含x1的微小的區間，其fx均大於0。極限的保號性是函式極限保號性的一種特例。即自變數不再是x，而是n，即自然數。

　　如果極限非0，則保號性存在，你可以理解為一個函式或數列極限的正負號確定，那麼它周圍非常小的區間內都和它是同號的，如果極限的0，且函式或數列是一正一負交替的，則無保號性。

　　保號性是指滿足一定條件的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負的性質。

　　保號性可以將某點的性質擴充到該點附近的區間上，使得函式的研究在一定程度上變得方便。保號性是很多極限證明題的重要工具，很多性質，定理都會用到保號性，總的來說，保號性是極限的一個十分重要的性質，也是高數中非常重要的考點。