高斯公式的條件與結論

　　高斯公式，又叫高斯定理(或散度定理）。它給出了閉曲面積分和相應體積分的積分變換關係，是向量分析中的重要恆等式，是研究場的重要公式之一，穿過一封閉曲面的電通量與封閉曲面所包圍的電荷量成正比，換一種說法，電場強度在一封閉曲面上的面積分與封閉曲面所包圍的電荷量成正比。由於磁力線總是閉合曲線，因此任何一條進入一個閉合曲面的磁力線必定會從曲面內部出來，否則這條磁力線就不會閉合起來了。如果對於一個閉合曲面，定義向外為正法線的指向，則進入曲面的磁通量為負，出來的磁通量為正，那麼就可以得到透過一個閉合曲面的總磁通量為0。

　　高斯公式的三個條件是：空間閉區域；具有一階連續偏導數；曲面外側。高斯定律是在靜電場中，穿過任一封閉曲面的電場強度通量只與封閉曲面內的電荷的代數和有關，且等於封閉曲面的電荷的代數和除以真空中的電容率。

　　該定律表明在閉合曲面內的電荷分佈與產生的電場之間的關係。靜電場中透過任意閉合曲面（稱高斯面）S的電通量等於該閉合面內全部電荷的代數和除以真空中的電容率，與面外的電荷無關。求解電場強度E可用庫侖定律，也可用高斯定理。

　　高斯數學：該課題起步於上世紀90年代，於2001年在 的帶領下形成體系，開創了國內超常兒童教育向公立體制外拓展的先河。自那時起，高斯數學一直引領國內數學課外教育的發展潮流和方向。

　　奧數：奧林匹克數學競賽或數學奧林匹克競賽，簡稱奧數。1934年和1935年，蘇聯開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數學競賽，並冠以數學奧林匹克的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數學奧林匹克。國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學教育專家命題，出題範圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。

　　區別：

　　高斯數學注重學習方法和解題思路，奧數注重思維方法和難題解題思路。