高斯投影為什麼要分帶

　　因為高斯投影是一種等角橫切橢圓柱投影，由於在同一條緯線上，離中央經線越遠，變形越大，最大值位於投影帶的邊緣，所以為了控制投影變形不致過大，保證地圖精度，高斯投影採用分帶投影方法，即將投影範圍的東西界加以限制，使其變形不超過一定的限度。這是高斯投影中限制長度變形最有效的方法。

　　高斯投影屬於正形投影的一種，它保證了球面圖形的角度和投影后平面圖形的角度不變，但球面上任意兩點間的距離經投影后會發生變形，其規律是：除中央子午線沒有距離變形以外，其餘位置的變形均變長；離中央子午線越遠，變形就越大。

　　投影指的是用一組光線將物體的形狀投射到一個平面上去，稱為“投影”。在該平面上得到的影象，也稱為“投影”。投影可分為正投影和斜投影。正投影即是投射線的中心線垂直於投影的平面，其投射中心線不垂直於投射平面的稱為斜投影。

　　高斯投影是等角投影。

　　它是假設一個橢圓柱面與地球橢球體面橫切於某一條經線上，按照等角條件將中央經線東、西各3度或1.5度經線範圍內的經緯線投影到橢圓柱面上，然後將橢圓柱面展開成平面而成的。該投影是19世紀20年代由德國數學家、天文學家、物理學家高斯最先設計，後經德國大地測量學家克呂格補充完善，故名高斯-克呂格投影，簡稱高斯投影。

　　這種投影，將中央經線投影為直線，其長度沒有變形，與球面實際長度相等，其餘經線為向極點收斂的弧線，距中央經線愈遠，變形愈大。赤道線投影后是直線，但有長度變形。除赤道外的其餘緯線，投影后為凸向赤道的曲線，並以赤道為對稱軸。經線和緯線投影后仍然保持正交。所有長度變形的線段，其長度變形比均大於1.隨遠離中央經線，面積變形也愈大。若採用分帶投影的方法，可使投影邊緣的變形不致過大。