高考數學中常用的放縮法

　　所謂放縮法，要證明不等式A小於B成立，有時可以將它的一邊放大或縮小，尋找一箇中間量，如將A放大成C，即A小於C，後證C小於B，這種證法便稱為放縮法。

　　放縮法是不等式的證明裡的一種方法，其他還有比較法，綜合法，分析法，反證法，代換法，函式法，數學歸納法等。

　　放縮法的理論依據：

　　不等式的傳遞性；等量加不等量為不等量；同分子異分母的兩個分式大小的比較。

　　1、切向量是曲線在一點處的切向量可以理解為沿曲線該點處切線方向的向量。在數學幾何中法線指平面上垂直於曲線在某點的切線的一條線。

　　2、曲面的切向量可視為切平面中的向量。曲線的法線是垂直於曲線上一點的切線的直線，曲面上某一點的法線指的是經過這一點並且與該點切平面垂直的那條直線。

　　3、切向量的概念是個幾何概念，亦即它的定義和座標選取無關。對於立體表面而言，法線是有方向的：一般來說，由立體的內部指向外部的是法線正方向，反過來的是法線負方向。

　　1、 “添舍”放縮：對不等式一邊添項或舍項以達到放大和縮小的效果；2、 分式放縮：分別放縮分式的分子、分母或者同時放縮分子分母以達到放縮的效果；3、 利用重要的不等式或結論放縮：把欲證不等式變形構造，然後利用已知的公式或恆不等式進行放縮，例如均值不等式、柯西不等式、絕對值不等式、二項式定理、貝努力公式、真分數性質定理等；4、 單調性放縮：挖掘不等式的結構特徵和函式內涵來構造單調數列或單調函式，利用單調性、值域產生的不等關係進行放縮。