點到空間直線一般式的距離公式

　　1、空間一般直線的方程是:

　　2、(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,

　　3、這是一條過(x0,y0,z0),方向向量為{a,b,c}的直線.

　　4、假設已知點的座標是A(e,f,g),過A點,且與{a,b,c}垂直的平面是,

　　5、a(x-e)+b(y-f)+c(z-g)=0,直線(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,與這個平面的交點是B。

　　6、再由兩點的距離公式求出AB,即得。

　　直線一般式轉化為點向式：（x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n=>m(x-x0)=l(y-y0)=>mx-ly-(mx0-ly0)=0，n(y-y0)=m(z-z0)=>ny-mz-(ny0-mz0)=0，這就把一般式化為點向式。其中：A1=m；B1=-l；C1=0；D1=-(mx0-ly0)，A2=0；B2=n；C2=-m；D2=-(ny0-mz0)。

　　直線的一般式方程能夠表示座標平面內的任何直線。

　　平行於x軸時，A=0，C≠0；

　　平行於y軸時，B=0，C≠0；

　　與x軸重合時，A=0，C=0；

　　與y軸重合時，B=0，C=0；

　　過原點時，C=0；與x、y軸都相交時，A*B≠0。

　　兩直線間的距離公式是：設兩條直線方程為Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0。兩平行直線間的距離就是從一條直線上任一點到另一條直線的距離，設點P(a,b)在直線Ax+By+C1=0上，則滿足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由點到直線距離公式，P到直線Ax+By+C2=0距離為d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)=|C1-C2|/√(A^2+B^2)。