齊次方程組只有零解的條件是r(A)=n，方程個數要大於等於未知數個數，m>=n，否則根據線性代數理論，若mn，則必須r(A)=n，此時m個方程中有n個是獨立的，其他m-n個不是獨立的，刪去那m-n個方程，所以齊次方程組AX=O（A為m*n矩陣）只有零解的充分必要條件可以寫為r(A)=n。
條件：只有零解時，R(A)=n。特別得當A是方陣時|A|≠0。有非零解時，R(A)
非齊次線性方程組AX=b有解的充分必要條件是：係數矩陣的秩等於增廣矩回陣的秩，即rank(A)=rank(A，b)，否則為無解。非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank(A)=n。非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件是rank(A)&n。（rank(A)表示A的秩）
非齊次線性方程組是什麼意思
齊次線性方程組：常數項全部為零的線性方程組。如果m&n(行數小於列數，即未知數的數量大於所給方程組數），則齊次線性方程組有非零解，否則為全零解。
常數項不全為零的線性方程組稱為非齊次線性方程組。非齊次線性方程組的表示式為：Ax=b。
只有零次和無數次是形容令人上癮或者一定會頻繁發生的事情出現的機率，要麼不會出現，一旦出現，百分百會反覆出現。這種事情往往剛好是部分人類的固有習性，是在人性里根深蒂固的東西。
機率亦稱“或然率”，它是反映隨機事件出現的可能性大小。隨機事件是指在相同條件下，可能出現也可能不出現的事件。例如，從一批有正品和 ...
二階非齊次特的解法是如果右邊為多項式，則特解就設為次數一樣的多項式，二階導數是一階導數的導數，從原理上，它表示一階導數的變化率，從圖形上看，它反映的是函式影象的凹凸性。
導數（Derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。導數是函式的區域性性質。 ...
解二元一次方程組可以使用加減消元法，利用等式的性質使方程組中兩個方程中的某一個未知數前的係數的絕對值相等，然後把兩個方程相加或相減，以消去這個未知數，使方程只含有一個未知數而得以求解。
擴充套件資料
解二元一次方程組可以使用加減消元法，利用等式的性質使方程組中兩個方程中的某一個未知數前的.係數的絕 ...
二階常係數非齊次線性微分方程通解公式：y'+py'+qy=f(x)。其中p，q是實常數。自由項f(x)為定義在區間I上的連續函式，即y''+py'+qy=0時，稱為二階常係數齊次線性微分方程。
若函式y1和y2之比為常數，稱y1和y2是線性相關的；若函式y1和y ...
用代入消元法的一般步驟是：
1、選一個係數比較簡單的方程進行變形，變成y=ax+b或x=ay+b的形式；
2、將y=ax+b或x=ay+b代入另一個方程，消去一個未知數，從而將另一個方程變成一元一次方程；
3、解這個一元一次方程，求出x或y值；
4、將已求出的x或y值代入方程組中的任意一個 ...
齊次式：每個單項式的次數都相等的式子正、餘弦齊次式是指表示式中，正、餘弦函式的指數相同。
一般處理方法齊次式上下同除三角函式乘以它的次數，以達到弦化切的目的，將異名三角函式化為同名三角函式。 ...