0不能做除數，如果除數（分母、後項）是0，被除數是非零正數時，商不存在，這是由於任何數乘0都不會得出非零正數。但一些領域定義為無窮大（∞），因為∞×0被認為能得到非零正數。
簡單地說：“當被除數不為零，而除數是零時，用乘除法的關係來檢驗，是得不到原來的被除數的。”所以，鑑於以上兩種情況：一是零做除數不能得到固定的商，二是零做除數還原不到原來的被除數。因此說：“零做除數沒有意義”或“規定零不能做除數。”
0不能做除數，如果除數（分母、後項）是0，被除數是非零正數時，商不存在，這是由於任何數乘0都不會得出非零正數。但一些領域定義為無窮大（∞），因為∞×0被認為能得到非零正數。
簡單地說：“當被除數不為零，而除數是零時，用乘除法的關係來檢驗，是得不到原來的被除數的。”所以，鑑於以上兩種情況：一是零做除數不能得到固定的商，二是零做除數還原不到原來的被除數。因此說：“零做除數沒有意義”或“規定零不能做除數。”
0不能作為除數，當除數為0、被除數不為0時，商無論是什麼數與除數相乘都得0；當除數為0、被除數也為0時，得不到固定商。因為零做除數不能得到固定的商、還原不到原來的被除數，所以0不能做除數。
0的數學性質：
1、0是最小的自然數。
2、0能被任何非零整數整除。
3、0不是奇數，而是偶數（一個非正非負的特殊偶數）。
4、0不是質數，也不是合數。
5、0在多位數中起佔位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18。
6、0不可作為多位數的最高位。不過有些編號中需要前面用0補全位數。
7、0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。當某個數X大於0（即X>0）時，稱為正數；反之，當X小於0（即X
零不能做除數。根據乘法與除法互為逆運算的關係有：被除數=除數×商，這裡除數已為零，商無論是什麼數（包括零）在與零相乘都等於零。即0=0×商，這樣商是不固定的，商是任何數與零相乘都等於零。所以零不能做除數。
除數（divisor）是一個數學概念，在除法算式中，除號後面的數叫做除數。若ab=c（b≠0），用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c÷b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。