0與空集的關係是什麼

　　0與空集的關係是：0∈{0}；0不屬於空集因為空集沒有元素；0不屬於{空集},因為{空集}沒有元素0；空集是{0}的真子集,因為空集是非空集合的真子集；空集可以看作{空集}的一個元素,也可以看作{空集}的一個子集,所以可以是屬於也可以是真子集。

　　0與空集的區別：

　　1、表達含義不同。

　　0是一個數。{0}是一個集合。空集也是一個集合，不含任何元素。{空集}是一個非空集合，集合只有空集這個元素。

　　2、包含元素不同。

　　0本身就是一個元素；{0}是一個只包含0這一元素的集合；而空集不包含任何元素；{空集}是一個只有空集這個元素非空集合。

　　空集和零，根據定義，空集有0個元素，或者稱其勢為0。然而，這兩者的關係可能更進一步：在標準的自然數的集合論定義中，0被定義為空集。實數0與空集是兩個不同的概念，不能把0或{0}與空集混為一談。

　　不屬於。空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是無，它是內部沒有元素的集合。

　　空集和零

　　根據定義，空集有0個元素，或者稱其勢為0。然而，這兩者的關係可能更進一步：在標準的自然數的集合論定義中，0被定義為空集。實數0與空集是兩個不同的概念，不能把0或{0}與混為一談。

　　0屬於空集對不對

　　不對。空集的元素是空，一般來說，都說空集不包含任何元素，但可以說是Φ屬於空集，即把Φ看做元素，但除空集之外，Φ都不可以看做是元素，只能看做是一個集合。而0是一個有意義的常數，跟1，2，3是一樣的，是一個元素。所以，0不屬於空集。

　　解釋理由：任何集合與空集求並即二者的並集都是集合本身。任何集合與空集求交即二者的交集都是空集。任何集合與全集求並都是全集。任何集合與全集求交都是集合本身。

　　集合: 指具有某種特定性質的具體的或抽象的物件彙總成的集體，這些物件稱為該集合的元素。簡稱集，是數學中一個基本概念，它是集合論的研究物件，集合論的基本理論直到19世紀才被創立。

　　集合的特性：

　　1、確定性：給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現；

　　2、互異性：一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次；

　　3、無序性：一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的；

　　4、運算律：有集合的交換率、結合律、分配對偶率等。