將等式兩邊同時取對數，得到log以10為底3的對數等於x，所以x等於log以10為底3，即x等於lg3。
如果a的x次等於N，a大於0，且a不等於1，那麼數x叫做以a為底N的對數。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。將以10為底的對數叫做常用對數，並把log以10為底N記為lgN。
將等式兩邊同時取對數，得到log以10為底3的對數等於x，所以x等於log以10為底3，即x等於lg3。
如果a的x次等於N，a大於0，且a不等於1，那麼數x叫做以a為底N的對數。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。將以10為底的對數叫做常用對數，並把log以10為底N記為lgN。
根號下x等於x的三分之一次方，根號是一個數學符號，根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號，若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方根號的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。曾經猜想多項式的所有根可以用根號和基本運算來表達，但是阿貝爾-魯菲尼定理斷言了這不是普遍為真的。要解任何n次方程，參見根發現演算法。
解題步驟如下：
1、由題目可知，x加3分之2x等於60；
2、合併同類項，可得（1加3分之2）x等於60；
3、由步驟二可得，3分之5x等於60；
4、由步驟三可知，x等於60除以3分之5，即x等於60乘以5分之3等於36；
5、綜上可知解得x等於36。