根據勾股定理來求斜邊的長度，因為在直角三角形中，有一個角是45度，另外一個角的度數＝90－45＝45度，所以兩個直角邊相等，因此此直角三角形是等腰直角三角形，設兩個腰的長度都為a，斜邊長為c，根據勾股定理可得c*c=a*a+a*a，則c=√2*a。
勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。在中國，周朝時期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。
現房45度斜長的演算法是：
1、根據勾股定理來求斜邊的長度
因為在直角三角形中，有一個角是45度，另外一個角的度數=90-45=45度，所以兩個直角邊相等。因此此直角三角形是等腰直角三角形，設兩個腰的長度都為a，斜邊長為c，根據勾股定理可得c*c=a*a+a*a，則c=v2*a。
2、根據三角函式來求斜邊的長度
在直角三角形中，根據sin45=a/c可知，c=a/sin45=V2*a
勾股定理，是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
1、斜45度看斜45度前方紅綠燈，紅燈停，綠燈行，黃燈亮了等一等。
2、第四十條 車道訊號燈表示：
3、綠色箭頭燈亮時，准許本車道車輛按指示方向通行；
4、紅色叉形燈或者箭頭燈亮時，禁止本車道車輛通行。
5、第四十一條 方向指示訊號燈的箭頭方向向左、向上、向右分別表示左轉、直行、右轉。
6、第四十二條 閃光警告訊號燈為持續閃爍的黃燈，提示車輛、行人通行時注意望，確認安全後透過。
7、第四十三條 道路與鐵路平面交叉道口有兩個紅燈交替閃爍或者一個紅燈亮時，表示禁止車輛、行人通行；紅燈熄滅時，表示允許車輛、行人通行。