a和b是兩個相鄰的非零自然數它們的最大公因數是

　　a和b是兩個相鄰的非零自然數，它們的最大公因數是（1）。

　　分析：a和b是兩個相鄰的非零自然數，那麼a和b互質。

　　分析 ①因為a、b是相鄰的兩個自然數，且（a、b均不為0），即a和b互質，當兩個數為互質數時，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積；

　　②a÷b=5，那麼a是b的倍數，即a和b是倍數關係，倍數關係的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數，據此解答。

　　解答 解：①因為a、b是相鄰的兩個自然數，且（a、b均不為0），即a和b互質，則：

　　a和b的最大公因數是1；最小公倍數是ab．

　　②因為a÷b=5，那麼a是b的倍數，即a和b是倍數關係，

　　最大公因數是b，最小公倍數是a．

　　故答案為：1，ab；b，a．

　　點評 ①此題主要考查求兩個數為互質關係時的最大公約數和最小公倍數：兩個數為互質關係，最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積；

　　②本題主要考查倍數關係的最大公因數和最小公倍數的求法，注意倍數關係的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。

　　質數a只有a和它自身兩個因數。假如a*b=c（a、b、c都是整數)，那麼我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，餘數為零時，此關係才成立。

　　整數（integer）是正整數、零、負整數的集合。整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數）為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。

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