cosx的四次方的原函式是3x/8+（sin2x）/4+（sin4x）/32+C。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f（x），如果存在可導函式F（x），使得在該區間內的任一點都存在dF（x）=f（x）dx，則在該區間內就稱函式F（x）為函式f（x）的原函式。
計算過程：∫(cosx)^4dx=∫[（1+cos2x）/2]^2dx=1/4∫[1+2cos2x+（cos2x）^2]dx=1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫（cos2x）^2dx=x/4+C+1/4∫cos2xd（2x）+1/4∫[（1+cos4x）/2]dx=x/4+（sin2x）/4+C+1/4∫1/2dx+1/4∫（cos4x）/2dx=3x/8+（sin2x）/4+C+1/32∫4cos4xdx=3x/8+（sin2x）/4+C+1/32∫cos4xd（4x）=3x/8+（sin2x）/4+（sin4x）/32+C
1／cosx的原函式是ln｜secx＋tanx｜＋C。解答如下：
先算1／sinx原函式，S表示積分號
S1／sinxdx
＝S1／（2sin（x／2）cos（x／2））dx
＝S1／［tan（x／2）cos²（x／2）］d（x／2）
＝S1／［tan（x／2）］d（tan（x／2））
＝ln｜zhitan（x／2）｜＋C
因為tan（x／2）＝sin（x／2）／cos（x／2）＝2sin²（x／2）／［2sin（x／2）cos（x／2）］＝（1－cosx0／sinx＝cscx－cotx
所以S1／sinxdx＝ln｜cscx－cotx｜＋C
S1／cosxdx
＝S1／sin（x＋派／2）d（x＋派／2）
＝ln｜csc（x＋派／2）－cot（x＋派／2）｜＋C
＝ln｜secx＋tanx｜＋C
求cosx原函式的方法：∫cosxdx=∫[-(-cosx)]dx=-∫(-cosx)dx=-sinx+C(C為常數)。這求原函式的方法為不定積分，在微積分中，一個函式f的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f的函式F，即F′=f。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。
∫e^2*x*dx=1/2∫e^2*x*d2x=1/2*e^2*x+C(C為常數)。e的x2次方的原函式是1/2*e^2*x+C。原函式（primitivefunction）是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區 ...
連續函式的原函式存在，因為分段函式也有原函式，比如像X=Y（X≠1）的原函式就是X=Y（X≠1），連續函式必然可積，函式可積不一定連續，也就是說，不連續的函式也有可能可積。
函式在數學上的定義：給定一個非空的數集A,對A施加對應法則f，記作f（A），得到另一數集B，也就是B=f（A）。那麼這個關係式就 ...
可積和存在原函式的區別在於存在原函式的話，就一定可積，用牛萊公式就可以計算出積分值，可積分就是能算面積，反常積分如果可能可積，但不存在原函式。
可積函式是存在積分的函式。除非特別指明，一般積分是指勒貝格積分。否則，稱函式為黎曼可積（也即黎曼積分存在），或者Henstock-Kurzweil可積等等。
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一劍寒光十四州原詩句是一劍霜寒十四州，意思是一把利劍橫掃兩折十四州。《獻錢尚父》是晚唐詩僧貫休所作。貫休因避黃巢之亂，後入浙，居杭州靈隱寺時作此詩。有說錢鏐稱吳越王時，貫休將此詩獻給吳越王錢鏐以求晉見。
貫休832—913，唐末詩僧、畫家。俗姓姜，字德隱，婺州蘭溪人。7歲出家，一生遊歷過許多地方，先後 ...
1、a的四次方導數是4a^3 。
2、下面就為大家解答求導數的過程：如果a是一個常數，那麼a的四次方是常數，常數的倒數當然是0，如果a是一個未知數，那麼導數就是4a^3 。公式為：(x^n) ' = nx^(n-1) 。 ...
週期函式的原函式不一定是週期函式。對於函式y=f（x），如果存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做週期函式，不為零的常數T叫做這個函式的週期。
原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f（x），如果存在可導函式F（x），使得在 ...
求全微分的原函式公式：y=df*a。微分在數學中的定義：由函式B=f(A)，得到A、B兩個數集，在A中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變數的線性主要部分。微積分的基本概念之一。
原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在 ...