matlab如何對函式求導

　　在分析函式的時候，我們往往需要求解函式的導數，用matlab其實是可以求解導數的，本文以arctan的求導為例。

　　開啟matlab軟體；

　　輸入一下指令，清空工作空間；

　　clear;

　　clc;

　　輸入一下指令定義一個符號變數，；

　　sysmx;

　　輸入一下指令，定義一個函式；

　　f1=atan(x);

　　輸入一下指令求解導函式的符號解；

　　df1=diff(f1,x);

　　輸入一下指令檢視求導的結果，；

　　subplot(1,2,1);

　　ezplot(f1),gridon;

　　subplot(1,2,2);

　　ezplot(df1),gridon;

　　檢視求導結果如下。

　　冪指函式既像冪函式，又像指數函式，二者的特點兼而有之。作為冪函式，其冪指數確定不變，而冪底數為自變數；相反地，指數函式卻是底數確定不變，而指數為自變數。冪指函式就是冪底數和冪指數同時都為自變數的函式。此函式的推廣，就是廣義冪指函式。

　　1、函式求導公式：y=x^n, y'=nx^(n-1)y=a^x, y'=a^xlnay=e^x, y'=e^xy=log(a)x ,y'=1/x lnay=lnx y'=1/xy=sinx y'=cosxy=cosx y'=-sinxy=tanx y'=1/cos2xy=cotanx y'=-1/sin2xy=arcsinx。

　　2、導數（Derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函式輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。

　　3、導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是透過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。